Gráficos y medidas de tendencia central

¿QUÉ ES LA ESTADÍSTICA?

HISTORIA

Establecer con absoluta claridad y precisión el proceso de desarrollo de esta ciencia que actualmente se llama Estadística, es una tarea difícil ya que la información que se dispone es fragmentada, parcial y aislada.

Es seguro que desde la antigüedad se realizaron inventarios de habitantes, bienes, productos, etc. Estos inventarios o censos (palabra derivada del latín cencere que significa valuar o tasar) se realizaron con fines catastrales, tributarios y militares.

En Egipto ya en el año 3050 a. c se tiene noticias de estadísticas destinadas a fines semejantes a los señalados y especialmente en la construcción de las pirámides.

En China en el año 2000 a. c. se conocen estudios similares. El nacimiento de Cristo coincide con la realización de un censo poblacional en gran escala en el Imperio Romano. Durante mucho tiempo se entendía por "estadística" la información relacionada con el gobierno, la palabra misma se deriva del latín statisticus  o estatus que significa "del estado".

Ya en nuestra era, en el año 727, los árabes realizaron estadísticas similares en lo que hoy es España. En Inglaterra en el año 1083 y 1662 y el Alemania en 1741, se llevaron a cabo censos referentes a defunciones, nacimientos, enfermedades, posesión de bienes, migraciones y otros problemas y los datos obtenidos se utilizaron en la previsión y planificación. En América se realizaron encuestas mediante el sistema de "quipus".

El desarrollo científico de la estadística comienza recién en el siglo XVII, con la introducción en el pensum de estudio de las universidades en Alemania.

A comienzos del siglo XX, una nueva aportación de la escuela inglesa, preocupada por problemas de índole agropecuaria y biométrica coloca a la estadística en el tramo final de su establecimiento como ciencia.

En general las primeras aplicaciones de la estadística tuvieron que ver directamente con las actividades del estado. Se cree que la primera persona que hizo uso de la palabra estadística fue Godofredo Achenwall (1719-1772), profesor y economista alemán, escribió sobre el descubrimiento de una nueva ciencia que llamó estadística (palabra derivada de Staat que significa gobierno) y que definió como "el conocimiento profundo de la situación respectiva y comparativa de cada estado".

DEFINICIÓN

Existen muchas definiciones de Estadística, pero en síntesis la podemos definir como la ciencia rama de la Matemática que se ocupa de recolectar, organizar, presentar, analizar e interpretar información cuantitativa para obtener conclusiones válidas, solucionar problemas, predecir fenómenos y ayudar a una toma de decisiones más efectivas.

APLICACIONES

La Estadística anteriormente sólo se aplicaba a los asuntos del Estado, pero en la actualidad la utilizan las compañías de seguros, empresarios, comerciantes, educadores, etc. No hay campo de la actividad humana que no requiera del auxilio de esta ciencia, así por ejemplo:

- El educador mediante la estadística podrá conocer si un estudiante lee muy bien o regular, si la asistencia es normal o irregular, si la estatura está en relación con la edad, media aritmética de rendimiento escolar en un período determinado, etc.

- El hombre de negocios realiza encuestas estadísticas para determinar la reacción de los consumidores frente a los actuales productos de la empresa y en el lanzamiento de los nuevos.

- El economista emplea una amplia gama de estadísticas para estudiar los planes de los consumidores y efectuar pronósticos sobre las tendencias de las actividades económicas

- El gerente de una empresa eléctrica proporciona un buen servicio a la comunidad mediante la variación estacional de las necesidades de carga

- El sociólogo trata de auscultar la opinión pública mediante encuestas, para determinar su preferencia por un candidato presidencial, o su posición frente a determinados problemas económicos, políticos o sociales

- El geólogo utiliza métodos estadísticos para determinar las edades de las rocas

- El Genetista determina las semejanzas entre los resultados observados y esperados en una experiencia genética se determina estadística mente

A veces necesitamos una presentación mas clara de nuestra información. Por eso definiremos los 3 tipos de representaciones gráficas.

De pastel

Un gráfico de pastel es un círculo que se divide en porciones, el área de cada parte o sector del círculo está directamente relacionado con la frecuencia del dato representado. Se emplean para representar variables cualitativas o categóricas. A cada sector del gráfico, le corresponde un dato o categoría de datos y el área da cuenta de ello.

De barras

Esta gráfica se recomienda emplear para datos cualitativos discretos. Esta se conforma por rectángulos separados de una unidad, cuya base es cada uno de los datos y su altura representa la frecuencia que le corresponde.
Esta gráfica nos permite responder fácilmente preguntas como ¿cuántos estudiantes reprobaron?, ¿cuál es la calificación que más obtuvieron los estudiantes?, etcétera.

Histograma

Un histograma es una gráfica conformada por barras que tienen como base un intervalo de clase y como altura la frecuencia del intervalo de clase si se trata de un histograma de frecuencias, o la frecuencia relativa si se trata de un histograma de frecuencias relativas, o la frecuencia acumulada si se trata de un histograma de frecuencias acumuladas.

Aquí te dejamos un video mas a fondo de las gráficas

Mas adelante seguiremos hablando de diferentes conceptos de estadísticas y resolveremos problemas. Aquí te dejamos mas enlaces por si quieres saber más sobre gráficas:

http://servicios.educarm.es/alkaragi/content/contents/10/10c_05_b.htm

https://es.wikipedia.org/wiki/Gr%C3%A1fica


Después de definir los 3 tipos de gráficos, es turno para las:
medidas de tendencia central.

Las medidas de tendencia central, de centralización o posición, nos facilitan la información de un conjunto o serie de datos que estamos analizando, una vez que estos fueron recopilados u organizados, ya sea en una investigación documental o de campo.

Media

La media o promedio de unos datos se define como la suma de todos los valores observados, dividida entre el número de ellos. Se detona generalmente como x.

Mediana

La mediana es el valor de los datos que se halla en el centro cuando ya están ordenados de mayor a menor o viceversa. Se representa con Md.
Para obtener la mediana de un número impar de datos se ordenan de mayor a menor y se toma el que esté en el centro. Para un número par de datos se toma la media de los datos centrales.

Moda

La moda es el dato que tiene  mayor frecuencia. A veces ocurrirá que una serie de datos no tiene moda, lo cual se llamará amodal. Si tiene dos modas se llamará bimodal y si tiene más de dos se denota multimodal. La representamos con Mo.

Aquí te dejamos un video de ejercicios de medidas de tendencia central.

Te dejamos unos enlaces por si quieres saber mas acerca de las medidas de tendencia central:
https://es.wikipedia.org/wiki/Medidas_de_tendencia_central

https://www.medwave.cl/link.cgi/Medwave/Series/MBE04/4934


Ejemplos de medidas de tendencia central

MODA:
1,2,3,3,3,4,5,6
Mo= 3 (se repite tres veces)

MEDIA:
9,10,8,9,7,10
(9+10+8+9+7+10)÷6= 53÷6= 8.833333

MEDIANA:
1,5,7,9,4,6,3
1,3,4,5,6,7,9
Mediana= 5

Ejemplos de gráficas de pastel

Se le hizo una encuesta a 84 personas sobre la comida favorita y respondieron